Венгерские документы - номер социального страхования, налоговый номер и прочие - желательно поменять на то, как теперь ваше имя пишется, но если вы уезжаете в другую страну, то, в принципе, оно вам и не надо. А свой загранпаспорт менять не надо, это документ той страны, где вы имеете гражданство, тем более что фамилию вы не меняли. И неважно как она по-венгерски пишется. У меня даже после взятия фамилии мужа и получения пмж, а в последствии и гражданства Венгрии, во всех венгерских документах, в том числе и в венгерском загранпаспорте фамилия мужа, а в российском загране так и стоит девичья фамилия.