Если в будущем собираетесь жить со своим супругом на территории Венгрии и на основании этого получать ВНЖ, то надо заключать брак в Венгрии, так как свидетельство о браке всё равно надо будет легализовать. Свидетельство о браке в Венгрии (получить венгерское свидетельство о браке), что не самая лёгкая задача. Ваши паспортные данные нужны будут для заключения брака, Вашего супруга, переведённое и заверенное в Оффи свидетельство о рождении, справка из ЗАГСа по месту постоянной прописки о том, что Вы не замужем и законных препятствий для заключения брака нет. Всё это подать по предварительной записи в загсе той районной мэрии, где будете расписываться, нужен будет обязательно человек, который будет переводить и не является Вашим родственником и женихом если Вы не говорите по-венгерски (это и на процесс бракосочетания распространяется). Ваше прошение будут рассматривать около 30 дней, если одобрят, то потом ещё 30 дней надо выждать до заключения брака. Потом уже, собственно, сам процесс заключения.