ВНЖ (тартозкодаши енгедей) с целью получения прибыли выдают максимум на 2 года с возможностью продления по 2 года. Если через 2 года будете продлевать, то запрашивайте тартозкодаши как член семьи венгерского гражданина и все будет хорошо. Правда, готовьтесь к проверкам и возможным собеседованиям в будущем.
Факт того, что брак не фиктивен, проверяют. Собственность жилья не проверяют, им без разницы, кто собственник, лишь бы было разрешение или договор с собственником, если это не Вы. А по поводу проверок - идут по тому адресу, где Вы зарегистрированы.